微分積分学Ｂ
| 担当教員名 | 中根 静男： 名和田 雅子 |
|---|---|
| 単位数 | 2 |
| 授業区分 | 選択 |
| 年次配当 | 1 |
| 開講区分 | 前期または後期 |
| 授業概要 | 【授業の目的】 1変数関数の微分の応用として、関数の定性的な性質を講義する。また、区分求積法としての定積分も講義する。 【授業の概要】 微分積分学 A (IA) で学んだことをもとに、逆三角関数とその微分、関数の多項式近似としてのテイラーの定理、極値や定積分について学ぶ。 |
| 到達目標 | ・関数の微分を用いて、関数の定性的な性質を調べることができる。 ・テイラーの定理における、関数の多項式近似という概念を理解し、計算できる。 ・区分求積法としての積分の意味を理解し、面積等が計算できる。 |
| 授業計画 | １．逆関数、逆三角関数 ２．逆関数の微分法と逆三角関数の微分 ３．高階導関数 ４．テイラー級数 ５．平均値の定理 ６．極限の計算 ７．関数の値と変化 ８．関数の極大極小 ９．定積分の定義と性質 １０．微分積分学の基本定理 １１．置換積分 １２．部分積分 １３．広義積分 １４．面積 １５．まとめと試験 |
| 履修上の注意及び 準備学習（予習、復習）について |
【履修上の注意】 微分積分学 A（微分積分学 IA ）の単位を取得していないと履修できない。 【準備学習（予習・復習）】 ・予習は教科書を読んで例題を自力で解く。 ・復習として、授業中に理解できなかったことや、間違えた問題をやりなおす。わからないことは学習支援センターで質問する。 |
| 成績評価方法 及び試験方法 |
【成績評価の方法と基準】 全体を100点として評価し、60点以上を合格とする。 （1）平常点（20点） （2）期末試験（80点） 【試験方法】 マーク及び記述解答の試験。持ち込み不可。 |
| 教科書等 | 【教科書】 東京工芸大学工学部数学研究室編 「微分積分学」 （学術図書） 1995円 |
