科目名 アートのための数学(Mathematics for Art)
担当教員 牟田 淳
単位数 2
授業区分 選択
年次配当 1
開講区分 2018年度 前期
科目概要 CGにおける数学、デジタルにおける数学、デシベル、音楽に潜む数学、三角関数など光・音における数学などを学ぶ。
到達目標 メディア芸術における基本的な科学の知識を習得し、説明できる。
授業内容 芸術の世界で重要な役割を果たす音、光、色を使いこなすためには、難解な数学はまったく必要ないが、文系アート向けの簡単な数学は必要である。

少し例を挙げるだけでも写真における画角、被写体の明るさ、音の大きさと高低、光と色の基本、光の混色を図から求めるなどの場面において三角関数、指数対数、グラフなどの知識が必要となる。芸術は音、色、光といった自然現象を通じて作られるが、自然現象は数学で記述されるからである。

現在、パソコンでCGやアニメが作られるが、これらを使う上でも数学の知識が必要となる。例えば3DCGはもちろんのことフォトショップで色を扱ったりビデオ編集ソフトで動画を作ったり音を編集するだけでも数学が関わってくる。

この授業では光、色、カメラの実験や実際のCGソフトなど実例を通じて基本的な数学を学ぶ。「天の川のデジカメ写真を撮るにはどうすればいい?」「何故、光の三原色を混ぜると白になるのか?」「ドミソの和音は何故美しく響きあう?」などいろいろな知識も学べます。

授業内容はこの授業をもとに作られた本、「アートのための数学」 牟田淳著 オーム社 からより詳しく知ることができる(図書館にあり)。

これらの授業は全て文科生向けに作られており、ほとんど数式はないので、安心して受講してほしい。 
授業計画 1. ガイダンス

第1部 写真、光、音と数学
2. 明るさを知るための数学(第1章:教科書の章、以下同じ)
3. カメラを知るための数学(第2章)
4. 光と音を知るための数学 (第3章)
5. 美しい音の仕組みを知るための数学(第4章)
6. 何故、赤と緑と青の光の三原色を混ぜると白色になるのか?(第5章)
7. 音階の決定法と倍々ゲーム(第6章)
8. 臨機応変な人間の感覚と対数(第7章)

第2部 3DCG、アニメの数学
9. 3DCGの数学(第11章)
10. グラフとプログラミングによるアニメーション(第12章)
10. 運動の法則とアニメーション (第13章)

第3部 コンピュータと数学
11. デジタルな画像と色と音Ⅰ(第8章)
12. デジタルな画像と色と音Ⅱ(第8章)
13. ベジエ曲線を使いこなす(第9章)
14. 写真加工とトーンカーブ(第10章)

15. まとめ
履修上の注意 ガイダンスに出席すること。
準備学習(予習,復習について) 授業前に各章のとびらの文章とルーブリックを読んでおいてください。

授業の後はルーブリックの問に答えられるよう教科書等で復習するとよく身につきます。
試験方法 試験はありません
成績評価方法 【成績評価方法】
欠席回数が授業回数の1/3を超えない事を前提として以下の配分で成績をつけます。

1. レポート:70点
2. 出席管理システムに出席登録したうえで授業中課題:30点


【試験方法】
試験はなし
教科書等 教科書:「アートのための数学」 牟田淳 オーム社(この授業をもとに作成された本) 2000円+消費税
備考 参考書 あかりと照明のサイエンス 牟田淳著、オーム社(2011)、2200円+税
ルーブリック{http://www.t-kougei.ac.jp/student/kyoumu/rubric/2018art/201040.pdf}
卒業認定・学位授与の方針と当該授業科目の関連
{http://www.t-kougei.ac.jp/student/kyoumu/curriculum_art/}